Geschrieben von: Aki

Einleitung:

Für Naseweise gibts hier Formeln zu einer Draisine. Diese können bei der Konstruktion sehr hilfreich sein und dir unter Umständen so manchen Ärger und Enttäuschung ersparen. Mit den hier angegebenen Formeln kannst du dir folgende Werte für deine Draisine ausrechnen:

• maximale Auslenkung des Handhebels
  • dafür musst du folgende technische Begriffe kennen: Radius
    

• notwendiges Übersetzungsverhältnis des Getriebes
  • dafür musst du folgende technische Begriffe kennen: Geschwindigkeit, Winkelgeschwindigkeit, Radius, Übersetzungsverhältnis

Wichtig: Wenn dich diese Seite etwas abschreckt, ist das kein Problem. Man kann eine Draisine auch mit einer guten Portion Hausverstand und Gefühl bauen und diese Formeln links liegen lassen.

Im Folgenden wird ein vereinfachtes Modell des Draisinenantriebes erklärt und die mechanischen Zusammenhänge hergeleitet. Beispiele helfen Dir beim Verstehen.

Parametertabelle:

Achte beim Verwenden von Formeln auf die richtigen Einheiten!! Diese findest du in dieser Tabelle.

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Auslenkung des Handhebels:

Wenn du mit deiner Draisine fährst, wird es von Bedeutung sein, wie hoch du mit dem Handhebel rauf und runter pumpen musst. Für den Fall, dass deine Kurbel direkt unter dem Befestigungspunkt des Pleuels am Handhebel liegt, kann man die maximale Auslenkung des Handhebels h_max einfach abschätzen. Abbildung 1 zeigt eine Seite des Handhebels in der Extremlage. d.h. die Kurbel ist gerade am obersten Punkt angelangt. Höher als so wird dein Handhebel nicht ausgelenkt werden. Nach unten hin stellt sich die Sache genauso dar.

 

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Getriebeübersetzung:

In Abbildung 2 ist ein Draisinenantriebsmechanismus dargestellt.

Abbildung 2

Überlege dir: Für eine vollständige Pumpbewegung mit dem Handhebel (1 Periode), dreht sich die Kurbel einmal herum. Das bedeutet also, dass für einmal Pumpen pro Sekunde ω_k=2π, für 2x Pumpen pro Sekunde ω_k=4π, usw, ist. Diese Winkelgeschwindigkeit der Kurbel erfährt nun eine Übersetzung i, sodass für die Winkelgeschwindigkeit des Schienenrades gilt:

Das Schienenrad hat einen gewissen Radius r_r, damit ergibt sich für dessen Umfangsgeschwindigkeit, die letztendlich der Fahrgeschwindigkeit der Draisine entspricht:

Setzt man diese Beziehung für ω_r oben ein, erhält man eine Formel für

die erforderliche

• Übersetzung i

bei gegebener

• Pumpgeschwindigkeit, die sich in ω_k widerspiegelt
  
• gewünschter Fahrgeschwindigkeit v
  
• Radradius r_r

Beispiel:

Wir wollen nun die erforderliche Getriebeübersetzung in folgendem Beispiel berechnen. Wir brauchen also ω_k , v und r_r.