Berechnung Antriebsmechanik

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Einleitung:

Für Naseweise gibts hier Formeln zu einer Draisine. Diese können bei der Konstruktion sehr hilfreich sein und dir unter Umständen so manchen Ärger und Enttäuschung ersparen. Mit den hier angegebenen Formeln kannst du dir folgende Werte für deine Draisine ausrechnen:

  • maximale Auslenkung des Handhebels
    • dafür musst du folgende technische Begriffe kennen: Radius
  • notwendiges Übersetzungsverhältnis des Getriebes
    • dafür musst du folgende technische Begriffe kennen: Geschwindigkeit, Winkelgeschwindigkeit, Radius, Übersetzungsverhältnis
Wichtig: Wenn dich diese Seite etwas abschreckt, ist das kein Problem. Man kann eine Draisine auch mit einer guten Portion Hausverstand und Gefühl bauen und diese Formeln links liegen lassen.

Im Folgenden wird ein vereinfachtes Modell des Draisinenantriebes erklärt und die mechanischen Zusammenhänge hergeleitet. Beispiele helfen Dir beim Verstehen.

Parametertabelle:

Achte beim Verwenden von Formeln auf die richtigen Einheiten!! Diese findest du in dieser Tabelle.

Parametertabelle

Auslenkung des Handhebels:

Wenn du mit deiner Draisine fährst, wird es von Bedeutung sein, wie hoch du mit dem Handhebel rauf und runter pumpen musst. Für den Fall, dass deine Kurbel direkt unter dem Befestigungspunkt des Pleuels am Handhebel liegt, kann man die maximale Auslenkung des Handhebels hmax einfach abschätzen. Abbildung 1 zeigt eine Seite des Handhebels in der Extremlage. d.h. die Kurbel ist gerade am obersten Punkt angelangt. Höher als so wird dein Handhebel nicht ausgelenkt werden. Nach unten hin stellt sich die Sache genauso dar.

 

hebelamplitude_3.jpg

Abbildung 1


Für hmax ergibt sich:

h_max_2.png


Getriebeübersetzung:

In Abbildung 2 ist ein Draisinenantriebsmechanismus dargestellt.

antriebsmechanik.jpg

Abbildung 2

Überlege dir: Für eine vollständige Pumpbewegung mit dem Handhebel (1 Periode), dreht sich die Kurbel einmal herum. Das bedeutet also, dass für einmal Pumpen pro Sekunde ωk=2π, für 2x Pumpen pro Sekunde ωk=4π, usw, ist. Diese Winkelgeschwindigkeit der Kurbel erfährt nun eine Übersetzung i, sodass für die Winkelgeschwindigkeit des Schienenrades gilt:

omega_r_2.png

Das Schienenrad hat einen gewissen Radius rr, damit ergibt sich für dessen Umfangsgeschwindigkeit, die letztendlich der Fahrgeschwindigkeit der Draisine entspricht:

v_2.png

Setzt man diese Beziehung für ωr oben ein, erhält man eine Formel für

die erforderliche

  • Übersetzung i

bei gegebener

  • Pumpgeschwindigkeit, die sich in ωk widerspiegelt
  • gewünschter Fahrgeschwindigkeit v
  • Radradius rr

i_erf_2.png

Dir ist klar, dass man diese Formel so umformen kann, sodass man sich eine andere gewünschte Größe ausrechnen kann, wenn ein anderer Satz an Parametern gegeben ist.

Beispiel:

Wir wollen nun die erforderliche Getriebeübersetzung in folgendem Beispiel berechnen. Wir brauchen also ωk , v und rr.
Überleg dir, wie oft du in der Sekunde pumpen kannst. Wir denken, dass sich 2x ausgehen, also:bsp_omega_k_2.png
Wir wollen 25 km/h fahren, also:bsp_v_2.png
Unser Schienenrad hat einen Radius von 10cm: bsp_r_r_2.png
Eingesetzt in unsere Formel für die Übersetzung, erhalten wir: bsp_i.png